又是一片天

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在很久很久以前，很久，到底有多久呢？那時候，你說「那時候」，應該是一個古老的時間。但是，更古老之前，不但沒有形狀空間，連時間都還沒有出現，你怎麼形容？對！就是這個意思：「什麼都沒有」！也就是說：沒有任何看的到的東西！
現在的世界呢？我說：「世界！」就表示世界是…？用最簡單一個字、最常常說的字來表示…，我不知道＊＊＊同學今天來了嗎？我喊：「＊＊＊！」很好，你大聲說「有」。所以，物體「有」，我們說這是「存在」。什麼都沒有，正好和有是相反的，我們用一個最簡單的字說明，對，就是「無」。
最古老之前，連時間都沒有，什麼都沒有的那個叫什麼？對！那是無！無有沒有極遠的邊界？不會有，好，所以大人們稱這樣不知道有多廣大，極大的無，叫「無極」。然後…然後呢？對，有就出現了！有，是從無之後出現的。有一句話「無中生有」，就是用這個意思來說明事情的狀況。一句短短的話，包含了一個大家都懂得的意思，通常我們叫它「成語」。
我們整理一下，剛剛我們是怎麼會認為「最初是無級，接著有才從無極之中出現。」對，就是這樣一層一層往上想，我們才認為無是最早的，接著才會有。這個想理由的過程，叫做思考。
你們認為無級是什麼狀態？請提出意見！對！這些情形，讓大家能明白「無極」是什麼情形，這叫做解釋、說明，也就是「表達」。我們說的那些情況，就是舉例子。舉例子說明，很容易讓別人明白。
很久很久以前，「無極」因為就是不存在，所以就那麼空空的，什麼都沒有，也什麼都不想。因為既然是無，連思考都不會有。這樣過了多久，沒有人知道，也說不定很快，反正連時間都沒有，所以很久、很快，能知道嗎？能判斷嗎？
但是有一個奇妙的事發生了！不知道什麼原因，忽然，「無」中生「有」！一個「有」開始了。你猜，哪一種開始最早有？在你生活中哪一種事物，你認為會最早存在？
是看得見的先出現？還是看不見的先出現？你認為哪一種事物，才有能力生出到我們現在這麼豐富的有？人類以哪種能力發明了這麼多有？「無」又以哪種能力，才能創造這麼多有？
是的，最早有的，是一個念頭、一個思想。無的思考突然出現了，他會想了！他的思想輕輕的擴大，像水面的漣漪向四面八方擴散。無，因為動盪，出現前後左右上下的空間了！這六個方向形成的空間，我們現在叫做「六合」，也就是「天地之間」或「宇宙之內」的意思。空間出現之後，一道道思想的漣漪動盪著，由近而遠，所以，開始有遠近先後的順序，這種先後的經過順序，你什麼時候會碰見？經過，對，經過是一段什麼？是，是一段時間，有時間才有經過，才有順序，所以慢慢就形成了時間。
你們猜，無極最先的思想，在想什麼？如果你是無，忽然覺醒，好像忽然睡醒，四周空蕩蕩的，什麼都沒有，甚至可能沒有光，也沒有黑暗，只是沒有，你會想什麼？
恩！很好，第一個你們會覺得寂寞、好無聊！無極也是這樣！他想要…對，他想要有伴來陪他。從你熟悉的生活裡，我們來舉例子，找一個最像無極的角色，他會怎樣？會創造有，會有感情知道寂寞，想愛也會愛…還會怎樣？很好，大家幾乎都贊成「媽媽」最像「無極」。來，請在最上面一格裡，畫出「什麼都沒有媽媽」的畫像。我們學過符號的概念，你用哪一種符號圖像，最能表達出什麼都沒有媽媽的感覺呢？
什麼都沒有媽媽就這樣開始想，想有個孩子。
想啊！想啊！他太聚精會神的想了，因為沒有身體呀！有了身體，容不容易「聚精會神」？為什麼？對！身體會癢、會痛、會餓、會想動，就會「分心」。什麼都沒有媽媽沒有形體，所以可以專心想。六合之內，只有一個「思想」，他得用思想創造孩子作伴。最先，他想把一部份思想硬生生切割出來，但是思想看不見，切不開，要不然你試試！這樣行不通！什麼都沒有媽媽很難過！然後他想到：我剛剛很高興，現在很難過，高興和難過一樣嗎？正好相反！我往外膨脹和往內收回也正好相反！嗯！我可以把思想先分成相反的兩個方向！於是，第一個分裂生出來了！你們認為那個形狀是什麼樣子？
這樣兩種相反的思考分別搭配，會生成幾種？
再搭配出來，又生成幾種？
這樣反覆的生、拆，扭得越來越緊，越來越複雜，看不見的思想，慢慢變成看得見了！一個孩子真的出現了！因為是無數個思想的分裂與結合，越來越緊密，最後變成摸得到的真實空間存在了！
這個孩子，什麼都沒有媽媽給他取了個名字，叫做「盤古」，因為他是最古老最古老的第一個生物。
他到底長什麼樣子？不知道！真的是人嗎？不知道！你們認為呢？
他是傳說中萬物的祖先。他是一個「有」。來，請在第一格畫這「一個」有，你的盤古是什麼樣子？他代表一個有！
因為他是第一個看得見的「有」，而他來自什麼都沒有媽媽的思想，所以他和無極的思想是相通的。但是他畢竟只是被創造出來的，不具有什麼都沒有媽媽的大力量、大思考，所以無法創造其他的人。盤古也怕寂寞，在他臨終的時候，他就分裂了自己有形的身體，讓自己成為世界的根源，他的兩眼，成為日月2個發光體。來，請畫出代表2的符號。身體成為大地高山，血脈成為江河湖海，毛髮成為森林植物…。
這個世界就因此有了3、4、5個…。來，請把你自己代表3456789個的符號畫出來！
這種代表有幾個的符號，和別的符號特別不一樣，你猜我們叫它們什麼符號？對！數字！數字符號。和上次談到的文字符號不一樣，但都可以用來表示一個意思，並且將意思表達給別人。所以數字符號和文字符號一樣，用來「表達」。
自從「有」（盤古）出現了之後，化身千萬，形成空間與時間的真實世界，再發展成有生命的世界，世界上的生命體出現之後，會想：這有多少？多少，是一個份量，3個，就是有三個量，這麼多量用一個符號記下來，才不會忘記。這種用來記量的符號，和文字一樣嗎？對，也是一種字，但又不太一樣，他只記量。所以叫做數字，不是文字。
數字的存在，有意義，有意義的事物，有沒有靈魂？討論一下有哪些例子！好，你們不能確定數字有沒有靈魂，但是認為他存在，也是由什麼都沒有媽媽的思想生出來的，所以一定有一種我們不知道的方式存在。老師有這樣想過，那你們認為數字看不見的形狀，不是我們為他畫的那個「本來的形狀」長的怎樣？你們認為怎樣稱呼他們？數字小精靈？好！
小精靈們從思想而生，當然也有一個屬於自己的世界，乾淨、豐富、美麗、有最純潔最真誠的思考。他們認為：不論是哪一種生命，或哪一種無生命，在數字小精靈的眼中，都是什麼都沒有媽媽的思想所生的、都是盤古的一部份、都是平等的、值得被愛的、願意與他在一起玩的。所以，雖然無體的數字國與實體的世界重疊在一起，但只有最純真、不自私、懂得愛世上一切事物的人，才知道數字小精靈的存在。
數字小精靈最喜歡玩遊戲，兩個「1」在一起玩，就是「2」，我們人類也給他們一個名字：2。三個1就是3，四個1就是4……九個當然就是9了。你們猜猜，1個數字小精靈，會是什麼形狀？這些1在一起玩的23456789數字小精靈，又會變成什麼形狀？這些數字，其實都是怎麼樣變成的？最早最早，數量是幾個？從盤古開始。對！就是，數量的原始是1，其他所有的數量，都是由1怎樣形成的？對！是組合，是累積而成的。所以你們經過思考，把1定義一下吧！1是什麼？1，代表一個量的符號，所有的數字與量，都是由1組合成的。請用你會使用的各種符號，把這個定義記在你的筆記上。
現在，老師用自己的數字符號寫學校電話給你，抄起來喔！以後請假要打這個電話。什麼？你說你看不懂？為什麼看不懂？我設計的很有意義啊！你看，這是2，代表兩個，這是9，代表最多，我設計的是有意義的…
聽了你們的意見，我明白了！你們說：這是「我」自己的設計，只有「我」知道意義，所以你們不懂到底是代表幾個。這樣說起來，我雖然「表達」了，卻沒人知道？這樣思考起來，一個符號，不是只要表達就夠了，還要讓別人也懂。如果路上的交通號誌符號大家都不懂，會怎樣？所以「讓大家都知道」是符號的意義。這種「我表達，別人還要能懂」，叫做「溝通」。用大家都懂的符號才能溝通，所以，這種情形，用一個詞怎麼講？討論一下。對，「統一」很好，符號要有一種個性：統一性。一個概念的個性，是概念必須要有的意義，我們叫做「定義」。
現在你們各組都選出最美的一組數量符號了。各組把學校電話用最美的數量符號寫出來！不要？為什麼不要，在唉聲嘆氣？你說太麻煩？要花太久時間了？嗯！所以從這裡，我們推論：大家為什麼要選阿拉伯數字做世界統一的數量符號？對，因為他最簡單，寫得最快！好，把數量符號的個性定義整理一下：統一性、簡便性、溝通性。

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訪客






發表於: 星期五 十二月 23, 2005 11:36 am 文章主題: 孩子聽得懂嗎？

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修亮老師：

這段文字所敘述的，是接續上一篇文章的教學嗎？我的問題是，如果這是第二堂課，我覺得有點難，因為有些敘述好抽象，您如何讓孩子聽得懂，而且津津有味？

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sheep



註冊時間: 2005-10-31
文章: 14

發表於: 星期五 十二月 23, 2005 2:18 pm 文章主題:

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這是偏向數學的第二堂課，沒錯！
我們至今以這堂課教過兩個梯次了，第一梯次90年，4個班級，常態分班，達成率百分之90左右。第二個梯次92年，2個班，達成率百分之96左右，因為教師更有經驗。
課程中間，老師要不斷將故事的感情表演出來（老師是最佳演員），並且不斷以請求協助的方式，讓孩子幫忙想解決的方法。重點要立刻記在黑板上，並且每次要問孩子：「這一個想法應該排在誰後面啊？」引導初步的結構訓練。
孩子一面聽，一面必須與教師一同創造故事的後續發展，忙得很呢，當然津津有味。抽象概念在此是以擬人化的方式呈現的，我書寫的內容，無法將現實生活切入點描繪得那麼詳細，在探討無之前，通常我會借當時課堂的狀況，詢問孩子：「咦！**還有幾個？啊！都沒了？都沒了，好奇怪的感覺喔！什麼是都沒有了啊？誰能幫我說出這種感覺，我說不清楚呀！」或是「你說昨天你們家吃糖，你妹妹有好幾顆糖，可是你一顆都沒有。好討厭喔！對不對？一個都沒有是什麼感覺？都沒有...，糖果都沒有，樹都沒有，房子都沒有，咦！呼吸會不會都沒有？呼吸看不見呀！那還有什麼看不見的？對對！我都沒想到ㄟ！你們好聰明！思想是最看不見的，思想會不會什麼都沒有？你什麼時候沒有思想？睡覺？對...有人說睡覺會作夢，有在想....哪什麼都沒想是什麼時候？昏倒？對喔...有人說昏倒時被刺到還會痛醒，老師也不懂ㄟ，我們下次有空可以去問誰？醫生？很好的答案！什麼都沒想，思想都沒了，是什麼感覺？什麼樣子？還是...什麼什麼呀！老師好笨不會說，誰可以教我啊！」
孩子在生活的情境裡，這樣慢慢引出來「思想」和「擬人化的抽象」
抽象概念大約五六年級，甚至國中才開始發展，但是人格本身就是抽象的，孩子要建構一個「自覺」的人格，必然會觸及「抽象概念」。因此我採用「擬人化的抽象」，讓一年級的孩子學習概念思考，因為一切發展貼著具象，所以相當輕鬆。另外，很抱歉，我無法將課堂上的引導語言鉅細靡遺的紀錄下來，而且，我也不能拘束觀看者的思考吧！語言解說的越詳細，其十月限制了旁觀者的思考，我在課堂上，幾乎從來不說答案，不解釋內容，只題概念綱要的引導，讓孩子學習「學習」。
對孩子來說，無極、無，沒那麼複雜，將來他成長之後，也不會因此笨到一輩子以為無極就是「什麼都沒有媽媽」，只要成長學習的態度正向，擬人化的抽象概念，會逐步發展寬廣的。但是數的基本觀念就是：紀錄「無」與「有」之間「量」關係的符號，所以無、有、符號、量，是孩子必然藥學的基礎，這是自覺的學習，有人一直跟我辯論，認為這是學術研究的理論。對，學術研究要探索這樣的理論，我們孩子自覺的並不需要那麼理論，我們只是必須知道「為什麼」，知道「為什麼」，自覺才能有結構的發展。
你看看現在的年輕人：「只要我喜歡，有什麼不可以？何必問為什麼！」
教育，就是要讓孩子自覺自動的想「為什麼」！
文化是從很簡單的原點出發的，孩子們不擅長表達，但是比大人有感受。這些學習的孩子目前五年級了，成果驚人。如果從抽象思考來看，中等程度的大學生是不如他們的，因為這些孩子掌握了自覺與學習的方法。
當然最重要的前提是：教師本身具有「自覺」「自我控制力」「自我學習」「深層反省」能力。這些是教師應該具備的專業能力。這是聖人嗎？不！這只是君子！教師仍然在欲望與情緒中不斷反省控制，尋找自我的均衡。只不過教師能坦承的與學生共同學習。
這是教師必備的專業，教師與其他行業比較起來，同等學歷，薪水及保障都較高，為的就是因為有這種專業。走筆至此，感觸叢生，教師是應該被尊重的，但是教師也必須展現自己的專業。

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訪客






發表於: 星期三 一月 11, 2006 4:11 pm 文章主題:

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老師盡量不要把答案講出來，
我覺得很不容易耶！明明知道這是對的，可是一直有趕課的壓力，不講出來，等著孩子慢慢磨出答案來，課教不完怎麼辦？學校考試怎麼辦？

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sheep



註冊時間: 2005-10-31
文章: 14

發表於: 星期五 二月 24, 2006 8:48 pm 文章主題:

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是啊！我教書三十年，很清楚教師趕課的壓力！我曾經在出版社編輯教科書，也很清楚教師手上拿的「教學指引」，是「每一分鐘都計算好、填充好課程」的！所以只要一節課被拿去排練畢業典禮、歡迎校外嘉賓、甚至教師請假、出差，就累積了教不完的課程，開始趕課。更不要談有些學生真的聽不懂，有時間再討論一遍嗎？沒！那老師直接講答案，教操作吧！最後不得已，只能放棄...！
教科書，不會留「探索與討論」的時間與空間。因為老師們不會選這樣的教科書！
所以苦瓜工作坊才拋棄了教科書，設計自己的教材。因為清晰瞭解教學目的、瞭解整體教學脈絡的教師，是不需要「教學指引」來告訴你，每一分鐘，你需要教學生什麼。學習，要看實際現場情境，活潑引動孩子興趣的！
我並不敢鼓勵大多數老師立刻拋開教科書這樣做。我也深知，一個教師，想在學校裡這樣做，無疑變成「叛徒」，會像我一樣被打落十九層地獄，變成無法翻身的黑五類。教師們能在教科書的夾縫裡，嘗試著統整刪減一下，多擠出一點給孩子思考的時間，也很了不起了！